Родился Александр Афанасьевич  в деревне Вёска Солигорского района - 31 декабря 1918 года. Учился в торфяном техникуме в городе - герое Минске.

В рядах Красной Армии с 1934 года. В 1937 году окончил Минское военное пехотное училище, в 1942 году - курсы «Выстрел». Член ВКП(б) с 1945 года. Участие в боевых действиях Великой Отечественной войны принял с марта 1942 года. Сражался с гитлеровским оккупантами на Западном, Калининском, Донском Брянском, Центральном, 1-м Украинском, 1-м и 2-м Белорусских фронтах.

При освобождении Польши, вверенный майору Жуку Александру Афанасьевичу стрелковый полк доблестно участвовал в ходе Млавско-Эльбингской наступательной операции войск 2-го Белорусского фронта и освобождении 18 января 1945 года польского города Модлин. 342-й стрелковый полк под командованием майора Жука А.А., среди других частей и соединений, отличившихся в боях за освобождение городов Пшасныш (Прасныш) и Модлин (Новогеоргиевск), Приказом Верховного Главнокомандующего И.В. Сталина был удостоен почётного наименования «Новогеоргиевский».

Командир 342-го Новогеоргиевского стрелкового полка (136-я стрелковая дивизия, 70-я армия, 2-й Белорусский фронт) подполковник Александр Жук особо отличился в апреле 1945 года.

В период с 18 по 20 апреля 1945 года Жук А.А. умело организовал форсирование рек Ост-Одер и Вест-Одер. Вверенный ему полк стойко закрепился и успешно вёл бои за расширение плацдарма в районе населённого пункта Шёнинген (Каменец, расположенный в двенадцати километрах южнее польского города Щецин), блокировал магистраль Штеттин (Щецин), чем ускорил общий ход наступления.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за умелое командование стрелковым полком, образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм подполковнику Жуку Александру Афанасьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7486).

После войны наш земляк продолжил службу в армии. В 1948 году он окончил Военную академию имени М.В. Фрунзе.

Постановлением Совета Министров СССР в 1957 году полковнику Жуку А.А. было присвоено воинское звание «генерал-майор». С 1959 года генерал-майор Жук А.А. - в запасе. Жил в городе-герое Москве, где работал в одном из московских научно-исследовательских институтов. Умер Александр Афанасьевич  18 июля 1983 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.

Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 3-й степени, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.

Имя славного сына Республики Беларусь генерал-майора Жука А.А. носит 137-е строительное управление города Солигорска.